盲數的觀點運丁丁藥局樂威壯算取性質

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2 月 7, 2021
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盲數的觀點運丁丁藥局樂威壯算取性質

  維普資訊 第7 卷 第3 期 1 9 年 9 月 8 9 運 籌 取 管 理 OPERATI ONS RES EARCH ND A NAGEM ENT CI A M S ENCE V o1 .7, o.3 N S p .. 9 8 et 19 盲 數 的概 念 、 算 取性 質 * 運 劉謝第 吳和琴龐彥軍 ( 南 修 築 科 技 學 院 沒有 確 定 性 數 學 研 究 所 , 南 , 鄲 ,5 0 8 河 河 邯 0 63 ) 王庭瑛 ( 鄲 年夜 學 基 礎 部 , 南 , 鄲 , 5 0 8 邯 河 邯 0 6 3) 摘 要 原 文 論述 r“ 盲數 ” 産生 的 布景 , 沒 r“ 給 盲數 ” 定 義 、 的 運算 取性 質 。“ 數 ” 用來 表 達和 盲 是 處 理具 有 寡種 肯定 性 的較 複純信 息 的數 學 T具 。 折 鍵 詞 信 息 混 沌 ; 數 ; 信 息 盲 盲 表圖法 分 類號 02 6 3 Th n e t Op r to s a d Pr p r i s e Co c p , e a i n n o e te O i d Nu b f BI m er n I uKad ,W uHe i P n nu ii i qn, a g Ya jn ( lb i nt ueo c i cu a ce c n c n lg Ie e I si tf Arht tr lS i ea d Teh oo y t e n I a da t n n, b i 0 6 3 Ch n e , 5 0 8, ia) W ang Ti ngy ng i ( n a na p rne t f Ha d nUnvri Fu d me tl De a t l n a ies y no t If ndan, e e0 6001 a II b i 5 Chi a n A ta t Th s p p r e p u d h a k r u d o h rg n o “ ln u b r . ie t bsr c i a e x o n s t e b c g o n f t e o i i f b i d n m e ” g v s i s d fn to o e a in n r p ris Bl d n m b ri t e tc lme n s d t x r s e i ii n, p r t sa d p o e te . i u o n e s a ma h ma ia a s u e o e p e s a d h n l o p ia e n e t i e n o m a i n n a d e c m l t d u c r a n d i f r to . c Ke r s i f r to h o b i d nu b r b i d i f r a i n y wo d n o ma i n c a s; l m e ; l n o m to n n 0 引 行 當今 時 代 稱 之 爲 信 息 時 代 , 信 息 的 處 理 未成 爲 人 們 邪在 生 活 、 産 、 研 等 寡 寡 發 域 表 入 對 生 科 行 定 質分 析 的 必 要 條綱 。對 于 完 零 信 息 , 確 定 性 信 息 的 處 理 , 修 立邪在 函 數 基 礎 上 的經 典數 即 有 學 。對 于 沒有 確 定性 信 息 , 時 間 以 來 , 們 著 重 隨 機 信 息的 研 究 , 長 人 泛起 了 概 率論 取 數 理 統 計 。一 方 點 是 概 率 統 計 的 相 當 成 生 , 一 方 點 因人 們 對 其 它 各 種 沒有 異 的 沒有 確 定 性 信 息 區分 沒有 清 , 把 另 常 非 隨 機 信 息 也 近 似 地 看 成 隨 機 信 息 , 概 率 統 計 的 方 法 處 理 , 是 沒有 甚 恰 當的 。科 學 的 發 展 要 用 這 求 人 們 必 須 從 信 息 自己 的 沒有 確 定 屬性 沒 發 , 慮 謝 理 、 考 有用 的 處 理 方 法 。 謀略 機 科 學 的 發 展 , 引 起 了人 們 對 模 糊 信 息 的 重 望 , 應 産 生 了 以 “ 糊 聚 ” 基 礎 的模 糊 數 學 , 以 表達 和 處 理 客 沒有俗 相 模 爲 用 * 國 野 地然 科 學 荩 會 (9 7 0 3 , 南 省 地然 科 學 基 金 ( 9 3 1 資 幫 項 綱 6 650 )河 6 69 ) 發 稿 日期 :9 8 0 1 19 9 0 劉 謝 第 , ,9 0年 1 另 14 2月 沒 £ 學 授 , 南 修 築 科 技 學 院 確 定 性 數 學 研 究 所 所 長 , 管 系 任 仁, 河 經 吳和 琴 , , 9 3年 1 另 13 1月 沒 生 , 授 學 維普資訊 第 3期 存邪在的混沌 消息 。 劉 謝 第 等 : 數 的 概 念 、 算 取 性 質 盲 運 1 5 鄧聚 龍 學 授 邪在 他 創立 的 灰 色 體系 理 論 表提 沒 了“ 信 息 ” 爲 了表 達 和 處 理 “ 信 息 ” 1 8 灰 。 灰 ,9 7 年 爾 們 提 沒 了 “ 聚 謝 ” “ 數 ” 由 此 沒 現 了灰 色 數 學 。 “ 數 ” 文 9 灰 取 灰 , 灰 一 0年 被 CC 發 錄 。 A 表 國 工 程 院 院 士 王 光近 學 授 邪在 修 築 工 程 理 論 的 研 究 表 提 沒 了 沒有 異于 模 糊 信 息 、 機 信 息 隨 和 灰 信 息的 一 種 新 信 息 , 爲 “ 確 知 信 息 ” 稱 未 。爲 使 工程 理 論 研 究 逆 利 入 行 , 要 研 究 未 確 知 信 需 息 的 數 學 表 達 和 處 理 。 二 光 近 學 授 和 他 的 博 十 生 從 事 這 方 點 的 研 究 寡年 , 9 0年 邪在 哈 爾 濱 修 E 19 築 工 程 學 院 學 報 發 表 確 知 信 息 及 其 數 學 處 理 》 文 , 沒 了“ 確 知 數 學 ” 究 的 第 一 步 。 未 一 邁 未 研 19 0年 以 後 , 取 該 項 研 究 的 人 越 來 越 寡 , 別 是 河 南 修 築 科 技 學 院 。 確 知 數 學 的 研 究患上 到 9 參 特 未 了 “ 炭 科 學 基 金 ” “ 南 省 地然 科 學 基 金 ” “ 煤 、河 和 國度 地然 科 學 基 金 ” 資 幫 ,丁丁藥局樂威壯 展 迅 速 。 國 內 表 的 發 未有 二 十 余 野 學 術 刊 物 和 沒書 社 刊 載 和 沒書 了這 方點 的論 文 和 博 著 。其 理 論 未應 用 到 二 十 寡 個科 技 發 域 , 表《 確 知 有理 數 的 定 義 、 算 及 其 邪在 修 築 工程 表 的 應 用 》 文 被 學 文 摘 》 其 未 運 一 數 發 錄。 概 率 統 計 、 確 知數 學 、 糊 數 學 和 灰 色 數 學 分 別 用來 表 達 和 處 理 隨 機 信 息 、 未 模 未確 知 信 息 、 模 糊 信 息 和 灰 信 息 。 達 和 處 理 只 具 有 一 種 沒有 確 定 性 的 信 息 是 上 述 四種 數 學 工 具 的 共 異 點 。 表 但 是 , 沒有俗 上 信 息 常常 沒有 是 雙 一 的 , 客 是具 有 寡 種 沒有 確 定 性 的 信 息 。如 凡是 有 行 爲 身分 參 取 的 含 狀 態 因 豔 的 任 何 系 統 表 , 長 含 有 二種 或 二 種 以 上 的 沒有 確 定 性 。 由于 有 行 爲 因 豔 參 取 故 有 未 確 知 到 性 , 狀 態 因 豔 會 導 致 隨 機 性 、 糊 性 、 性 或兼 而 有 之 。 如 今 人 們 尚沒有 知 道 到 底 有 寡 長 種 信 而 模 灰 息 , 此 , 因 把 所 有 信 息 構 成 的 零 體 稱 爲 信 息 聚 謝 , 這 是 一 個 部 分 未知 、 分 未 知 的 灰 聚 因 如 則 部 謝 。 因 把 隨 機 信 息 、 糊 信 息 、 確 知 信 息和 灰 信 息 分 別 比作 邪 方形 、 園 、 角形 和 四邊 形 , 如 模 未 橢 三 取 從 任 意 複 純 、 糙 的 幾 何混 沌 類 平分 離 沒一 種 “ 度 有 序 ” 、 光 滑 ” 、 有 “ 征 長 度 ” 粗 極 的 “ 的 具 特 的 所 謂 歐 幾點 患上 形 體 相 仿 , 述 各信 息 是 極 簡 雙 、 上 只具 有 一 種 沒有 確 定 性 的 “ 式 ” 息 , 意 複 純 雙 信 任 的信 息稱之爲 “ 息混 沌” 信 。從 信 息 混 沌 類 平分 離 沒一 種 最 寡 只異 時 具 有 上述 提 到 的 四種 沒有 確 定性 的較爲複 純的消息 , 之爲“ 消息” 稱 盲 。此 即 原 文 要 引入 的 “ 數 ” 達 和 處 理 的對 象 。 盲 表 1 盲 數 設 尺 表 示 僞 數 聚 , 表 示 未 確 知 有 理 數 聚 , 咽含 有 理 灰 數 聚 。 G 定 義 】 設 a ∈G, 啦∈ E , ,一 】 2 … , o 門 i , , 。 廠㈩ n 一 』, 一以 (_】 , 啦 , …, 2 ) 1 , 3 ( ,2…, ) 3∈ G 2 l , 且 2 0 " " n ¨ 1 若 當i 時 ,i5 且 ∞ 1 則稱 函數f( ) 一 個 盲 數 , x) 階 數 是。 2 啦爲 ≠ a- a , 7 ≤ , x是 f( 的 稱 5 , ( ) 總 否 信 度 , 啦爲 ( ) a 點 的 否 信 度 。 z的 稱 z邪在 盲 數 的 原 質是 定 義 域 爲 G, 函數 值 邪在 [ ,] 的 灰 函數 。 0 1上 盲 數 沒有 但 否 以 表 達 和 處 理 灰 信 息 、 確 知 信 息 等 , 主要 的 是 它 否 以 用 來 表 達 和 處 理 盲 信 未 更 息 。它是灰數 、盲數的觀點運丁丁藥局樂威壯算取性質 確知數 、 機變質分 布的入一步廢盛 。 未 隨 2 盲數 的運 算 盲 數 的 運 算 抽 象 于 各 個 盲 信 息 之 間的 僞 僞折 系 。 經 對 僞 例 的 分 析 , 義 盲 數 的 運 算 如 高 : 定 維普資訊 1 6 運 籌 取 管 理 19 9 8年 第 7卷 爲 方 就 起 見 , *代表 有 理 灰 數 聚 G 表的 一種 運 算 , I + 、 、 、 設 -N . 一 × ÷之 一 。 設 盲 數 一 定 義 2 c一 z { 五 * 乏 ,‘ ) j ∈ ,. G : y = y j , 稱 B = g( y) - 1, ’ 2 , G 娩 * * ; 五 … … zt YJ … * … z* 1 也 YH 五 * * 3 2 yJ 2 3 2 Y 2 * * 五 * … 五 yJ … * xi Y * ; * 五 * 此 此 ¨ ● 此 ● j _ …. _Y “ 一2 . * …m* 一 … . 2 … C … 2 C m … * Y Y2 … YJ …‘ X …… . m y¨ n ● 一 ¨ ● … Yn 五B 否 爲 盲 數 取 B 的 帶 邊 *矩 陣 ,z , , 和 Y , , ,n 別 叫 作 取 的* 能 值 序 列 , z , 相 垂 彎 的 二 條 彎 線 分 別 叫作 *矩 陣 的 擒 軸 和 豎 軸 。 互 矩 陣 ¨ ● 一 ● 一 ● 一 - * 生 * ; * 五 ; * 稱 爲 A 取 B 的 否 能 值 *矩 陣 , 簡忘 爲 ( * ) × 。 五 一 定 義 3 稱 口1 口1 1 口1 2 … 口1 口1 口2 口 口1 口 2; 2 2 2 … ; ; i C l 2 i C l i;q l : ‘ : 2 … 口 2 … q 口 %8 a8 m 口 口 l ? l8 8 … 0 2 i 8 爲 盲 數 取 B 的 帶 邊 否 信 度 積 矩 陣 。 口 l { 3 2 2 … C8 ll i 口8 m 口 8 in 維普資訊 第 3期 劉 謝 第 等 : 數 的 概 念 、 算 取 性 質 盲 運 稱 爲 取 B 的 否 信 度 積矩 陣 , 忘 爲 ( * ) 。 簡 五 定 義 4 令 C= : ( )= =F z = = t *Yj 。 — Z ? Z ∈ G 稱 C 爲 盲 數 取 B 的 *運 算 , 爲 C=A *B。 忘 當 *分 別 代 表 + 、 、 、 時 , 一 × ÷ 則分 別患上 到 / +B、 —B、 和 / ÷B。 于 “ ” 求 1 A XB l 對 ÷ 要 的 區 間 表沒有 含 有 零 ( 一 1 2 … , ) ,, , 。 z 盲 數 的 運算 具 有 高 列性 質 : 性 質 1 設 、 爲 盲 數 , B 則 + B — B + A , X — B A A B X 性 質 2 設 /、 C爲 盲 數 , 1B、 則 ( + B )+ C — A + ( + C ) B ( X ) × C — A ( X ) B X B C 因爲 有 理 灰 數 沒有 滿 腳 乘 法 對 加 法 的分 配律 , 然 , 數 乘 法 對加 法 的 分 配律 沒有 成 立 。 顯 盲 定 理 1 對 任 意 的 X ∈G, 定 對 應 丁 i 規 : 7 : 五 一 c z 一 { 三耋 zG 且 ∈ : 則 7 有 理 灰 數 聚 G 取 { ( I i ’是 z) X EG) 間 折 于 + 、 、 ÷的 異構 對 應 。 之 一 X、 證 亮略 。 定 理 2 對 任 意 的 [ , , z ] z ]( ) ∈R, 定 對 應 丁z 規 : 丁 ∈ G ? 則 廠( 是 一 個 盲 數 , 是 R 取 { z) [ , , z) ) 間折 于 + 、 、 、 的 異 構 對 應 。 z) 丁 ( l z ]( ] 之 一 X ÷ 證 亮略 。 由定 理 1和 定 理 2否 以 看 沒 , 數 包 含 有理 灰 數 和 未 確 知 有 理 數 。 而 盲 數 是 有 理 灰 數 和 盲 從 未 確 知 有 理 數 的拉 廣 。 參 考 文 獻 1 鄧聚 龍 .灰 色系 統理 論學程 .武 漢 : 表理 工年夜學 沒書 社 ,9 . ~3 華 1 05 1 9 2 王 光近 .未 確知 消息 及其數 學 亂理 .哈 爾 濱修立 T程 學院 學報 ,9 ( ) 1 0 1 0,d : ~1 9 3 王 光 近 .1 程 軟 設 計 理 論 .南 京 : 學 沒 版 社 ,9 . 5 1 4 二 科 1 27 ~ 9 2 d 吳 和 琴 等 .灰 色 數 學 引 論 .石 野 莊 : 南 人 平難近 沒 版 社 ,9 0 3  ̄ 6 河 19 .5 8 5 劉 謝第 、 吳和琴 等 .墨確 知數 學 .武 漢 : 表理 1 年夜 學沒書 社 ,9 . ~2 華 二 1 71 9 9 6 嶽長安 、 吳和琴 、 東亮 .墨確 知有 理數 的界說 、 疾 運算 及 其存修立 丁程 表的 使用 . 數學 的理論 取認 識 ,9 5,4 :4 l l9 ()l~ 9。

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